针对您提出的“异地刑事诉讼网上起诉当事人不理睬可以吗”这一问题，我的回答是：不可以。

首先，我们需要明确的是，无论是民事诉讼还是刑事诉讼，一旦当事人收到法院的起诉通知或传票，就应当积极应对，而不是选择不理睬。在异地刑事诉讼中，如果当事人选择网上起诉的方式，并且收到了相关的起诉通知，那么不理睬这一行为将会带来一系列不利后果。

1. 法律后果：

   • 在刑事诉讼中，被告人必须到庭参与审理。如果被告人无正当理由拒不到庭，法院有权采取强制措施，如拘传等，以确保其到庭。
   • 不理睬起诉通知还可能被视为被告人放弃了辩护权利，法院在审理过程中可能会倾向于原告（或检察机关）的主张，从而作出对被告人不利的判决。

2. 程序公正性：

   • 刑事诉讼是一个严格的法律程序，旨在确保被告人的合法权益得到保障，同时查明案件事实，作出公正的判决。
   • 如果被告人选择不理睬起诉通知，那么他将无法在法庭上陈述自己的观点、提供证据或进行辩护，这显然不利于程序公正性的实现。

3. 信用记录与声誉影响：

   • 不理睬起诉通知还可能对被告人的信用记录产生负面影响，进而影响其个人或企业的声誉和发展。
   • 在现代社会中，信用记录是一个重要的评价指标，对于个人的贷款、就业、社交等方面都有着重要影响。

因此，我建议您在收到异地刑事诉讼的网上起诉通知后，应当及时与法院联系，了解相关情况，并积极配合法院的审理工作。如果您对起诉内容有异议或需要辩护，可以委托律师进行代理，以确保自己的合法权益得到充分保障。

总之，不理睬异地刑事诉讼的网上起诉通知并不是一个明智的选择。相反，积极应对、配合法院审理才是维护自己合法权益的正确途径。