关于您提出的“公公的丧葬费应该给婆婆吗”这一问题，这实际上涉及到丧葬费的归属与分配问题。

首先，我们需要明确丧葬费的性质。丧葬费是社保机构或用人单位为解决在世者的殡仪安葬事宜而给予的经济补助，它并非遗产，而是用于实际操办丧葬事宜的费用。因此，丧葬费的权益原则上应归于实际操办丧葬事宜的人所有。

在您的情况下，如果婆婆是实际操办公公丧葬事宜的人，那么她有权领取丧葬费。这是因为丧葬费的主要目的是为了覆盖丧葬过程中的相关费用，而实际操办人通常需要承担这些费用。

然而，如果丧葬费在支付完实际丧葬支出后还有余额，这部分余额的处理就需要考虑家庭成员之间的协商和法律规定了。根据《民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而丧葬费并非遗产，但在余额分配上，可以参照法定继承的方式来进行。这意味着，在家庭成员之间，可以根据各自的贡献、需求以及法律规定，来协商分配这部分余额。

如果家庭成员之间对于丧葬费的分配存在争议，无法达成一致意见，那么可以考虑寻求人民调解员的协助，或者通过法律途径来解决。法院在处理此类案例时，通常会按照均等分割原则加以处理，但也会结合各方近亲属的实际状况予以适度考量。

综上所述，公公的丧葬费是否应该给婆婆，主要取决于婆婆是否是实际操办丧葬事宜的人，以及丧葬费在支付完实际丧葬支出后是否还有余额。在余额分配上，家庭成员之间应进行协商，并可以参照法定继承的方式来进行。如果存在争议，可以考虑通过调解或法律途径来解决。