针对您提出的“私生子怎么样才能获得财产继承权”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，根据我国现行法律的规定，私生子（在法律上称为非婚生子女）与婚生子女享有同等的权利，这包括财产继承权。法定继承人的顺位依次为配偶、子女及父母，而这里的“子女”范畴明确包含了非婚生子女。因此，私生子在继承上享有与婚生子女同等的权利。

接下来，我们具体看看私生子如何获得财产继承权：

1. 遗嘱继承：

   • 如果已故的生父或生母在生前立下了遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子就可以依据遗嘱的内容继承相应的财产。这种情况下，遗嘱具有最高的法律效力，任何人无权剥夺私生子按照遗嘱继承财产的权利。

2. 法定继承：

   • 如果已故的生父或生母没有立下遗嘱，那么在其死后，财产的继承将按照法律规定的方式进行。根据《民法典》的相关规定，私生子作为第一顺位继承人，有权与已故生父或生母的配偶、父母以及婚生子女一起继承财产。在这种情况下，私生子的继承权是受到法律保护的，任何人不得剥夺。

此外，我还想提醒您注意以下几点：

• 在继承过程中，可能需要缴纳一定的税额，具体税额和缴纳方式需根据当地法律法规和实际情况确定。
• 如果在继承过程中遇到任何纠纷或问题，建议及时咨询专业律师或法律机构，以维护自己的合法权益。

总之，私生子在法律上享有与婚生子女同等的财产继承权。无论是通过遗嘱继承还是法定继承，私生子都有权获得已故生父或生母的财产。希望这个解答能够对您有所帮助。