因公外出走路不小心崴脚是否算工伤，需视具体情况而定。以下是从不同角度的分析：

1. 若崴脚发生在因工外出期间且因工作原因：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。因此，如果员工是在受用人单位指派外出办事的过程中，因工作需要走动而不小心崴脚，那么这种情况通常应认定为工伤。

2. 若崴脚并非因工作原因或不在因工外出期间发生：

   • 如果员工外出并非出于工作需要，而是个人目的，如擅自外出游玩或购物时崴脚，那么这种情况通常不被认定为工伤。同样，即使在外出办事的过程中，但如果崴脚行为与工作任务无直接关联，如外出培训间隙自行游玩时受伤，也不能认定为工伤。

在处理此类问题时，建议按照以下步骤进行：

• 及时就医并保留证据：员工在崴脚后应立即就医，并保留好所有相关的医疗证据，包括诊断证明、医疗费用发票等。这些证据在后续的工伤认定过程中将起到重要作用。

• 向用人单位报告：员工应及时向用人单位报告崴脚情况及治疗进展，以便用人单位能够了解情况并采取相应的措施。

• 提出工伤认定申请：由用人单位或员工本人（或其近亲属）在事故伤害发生之日起的一定期限内（通常为30日，特殊情况可延长），向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交必要的申请材料。

• 配合调查核实：员工应配合社会保险行政部门的调查核实工作，如实陈述崴脚经过和相关情况。

• 等待认定决定并采取后续措施：员工应等待社会保险行政部门作出工伤认定决定，并根据决定结果采取相应的后续措施，如申请工伤赔偿等。

综上所述，因公外出走路不小心崴脚是否算工伤，并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。只有符合工伤认定条件的，才能依法享受工伤保险待遇。因此，在处理此类问题时，我们应严谨细致，确保每一个判断都基于充分的法律依据和事实基础。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。