开车撞死狗后逃跑是否算肇事逃逸，需分情况讨论：

1. 若狗有主人，则可能构成肇事逃逸：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》，交通事故不仅包括造成人身伤亡的事件，也包括造成财产损失的事件。狗作为主人的合法财产，受到法律保护。若开车撞死狗后逃跑，未履行停车、报警、协商赔偿等义务，可能构成肇事逃逸。
   • 法律后果：肇事逃逸是严重违法行为，逃逸者需承担更重的法律后果。民事上可能承担全部赔偿责任；刑事上，若逃逸行为被认定为肇事逃逸，虽不直接构成肇事逃逸罪（因为肇事逃逸罪通常针对人身伤亡），但可能因违反交通法规而受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。若逃逸行为导致更严重的后果（如引发其他交通事故），还可能面临更严厉的刑事处罚。

2. 若狗为流浪狗，则一般不构成肇事逃逸：

   • 法律背景：流浪狗无明确主人，不存在侵犯特定主体财产权的情况。因此，开车撞死流浪狗后逃跑，一般不被认定为肇事逃逸。
   • 法律建议：尽管如此，从道德和安全角度出发，建议驾驶员在发生此类情况时及时停车，检查车辆和周围环境，确保安全后再继续行驶。若可能，可联系相关部门处理流浪狗问题。

深度分析：

• 从用户视角出发，用户在遇到此类情况时可能关心的是法律责任和后果。因此，在回答中需明确区分不同情况下的法律责任和后果。
• 同时，需提醒用户注意交通安全和道德责任。即使不构成肇事逃逸，驾驶员也应遵守交通法规，确保行车安全。

总结与建议：

• 开车撞死狗后逃跑是否算肇事逃逸，需根据狗是否有主人来判断。
• 若狗有主人，则可能构成肇事逃逸，需承担相应的法律后果。
• 若狗为流浪狗，则一般不构成肇事逃逸，但建议驾驶员从道德和安全角度出发及时停车处理。
• 如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。