物业对公共下水道确实有疏通义务。这一结论主要基于物业管理相关规定和惯例，以及公共设施维护管理的责任划分。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 公共区域下水道疏通责任：

   • 根据物业管理规定，物业公司对小区内的公共设施负有维护、保养和管理的义务。公共区域的下水道，如小区内主下水管道、楼道内共用的下水管道等，属于公共设施范畴。
   • 当这些公共下水道发生堵塞时，物业公司有责任及时进行疏通处理，以确保其正常运行，保障小区环境卫生和居民生活不受影响。物业公司应定期检查和疏通公共下水道，预防堵塞问题的发生。

2. 业主专有部分下水道疏通责任：

   • 对于业主房屋内部专有部分（如厨房、卫生间等的下水道）的堵塞问题，责任归属则需根据具体情况判断。
   • 在保修期内，通常由开发商负责维修疏通；保修期外，若堵塞是由于业主自身使用不当（如将大量杂物、毛发等冲进下水道）导致，业主需自行负责疏通或联系专业维修人员处理。
   • 若堵塞是因相邻业主的不当行为（如楼上邻居违规排放异物）造成，应由造成堵塞的责任方负责。业主可先与责任方协商解决，协商不成可通过物业调解或法律途径解决。
   • 若难以确定堵塞原因，物业在一定程度上可协助业主进行排查和疏通。费用承担需根据实际情况协商确定，例如，若检查发现是管道老化等非业主使用不当原因导致堵塞，可根据小区公共维修资金的使用规定，申请使用公共维修资金进行疏通维修。

3. 特殊情况下的责任判定：

   • 如果是因为物业公司的原因（如公共管道破裂）导致业主室内下水道堵塞，物业公司需承担相应的责任和赔偿。

法律建议：

• 在遇到下水道堵塞问题时，业主应及时与物业公司沟通协商，明确责任并寻求解决方案。
• 业主也应合理使用下水道设施，避免不当行为导致堵塞问题的发生。
• 若因堵塞问题造成损失，业主应保留相关证据（如遭受损失的照片和物品的购买凭证、向物业的报修记录等），以便后续维权。

总结： 物业对公共下水道有疏通义务，这是基于物业管理规定和公共设施维护管理的责任划分。对于业主专有部分的下水道堵塞问题，责任归属则需根据具体情况判断。在遇到相关问题时，业主应及时与物业公司沟通协商，并合理使用下水道设施以避免堵塞问题的发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。