面对打架双方都拖着不处理的情况，你可以从以下几个角度来考虑和解决：
及时报警并保留证据：
- 首先，无论你是否受伤，都应及时向警方报案。警方会介入调查，制作笔录、收集证据，并确定事件的基本情况及双方责任。
- 同时，务必妥善保留所有与此事件直接相关的重要证据，如现场照片、证人联络信息、医疗记录等。这些证据在后续的调解或诉讼中都将起到关键作用。
了解对方拖延原因并尝试调解：
- 通过合理合法的渠道，如让共同的熟人、社区工作人员等沟通询问，明确对方拖延调解的具体原因。这有助于针对性地解决问题，促进调解进程。
- 你可以向公安机关、人民调解委员会或基层组织（如社区居委会、村委会）申请调解。这些机构会尽力促成双方达成协议，并根据案件具体情况进行说服教育。
准备后续法律途径：
- 民事诉讼：若调解无果，且打架造成了人身伤害或财产损失，你可提起民事诉讼。需准备起诉书、相关证据材料（如医院诊断证明、病历、医疗费发票、伤情照片、财产损失评估报告等），以证明对方的侵权行为及造成的损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理并作出判决。判决生效后，如被告不履行赔偿义务，你可申请法院强制执行。
- 刑事诉讼（如构成犯罪）：若打架行为造成一方轻伤及以上后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。公安机关立案侦查后，检察院将提起公诉。在此过程中，你可提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
注意法律责任与后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体将承担法律责任，包括拘留和罚款等。双方在处理打架事件时应保持冷静并遵守法律法规，避免事态恶化。如构成刑事犯罪，将面临更严重的法律后果。
考虑额外损失与责任界定：
- 当遇到打架后对方一直拖着的情况，还需考虑与之紧密相关的问题。比如，若因对方拖延导致伤情鉴定延误，影响对伤害程度的准确判定该如何处理？还有，在对方拖延期间产生的额外医疗费用、后续康复费用等，责任又该如何界定？这些都是可能衍生出的复杂问题，需要在后续的法律程序中予以明确。
综上所述，面对打架双方都拖着不处理的情况，你应保持冷静和理性，遵循法律程序。首先尝试了解拖延原因并寻求第三方介入调解；若调解无果，则应根据实际情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在整个过程中，务必确保自己的行为符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。