儿子可以选择不继承遗产，从而避免承担父亲的债务。以下是对这一问题的详细分析：

1. 放弃继承的权利：

   • 根据法律规定，继承人（包括儿子）有权选择是否继承遗产。如果儿子不想承担父亲的债务，他可以在遗产处理前，通过书面形式向其他继承人或相关机构明确表示放弃继承。

2. 放弃继承后的法律后果：

   • 一旦儿子放弃继承的声明生效，他就无需再对父亲的债务承担任何偿还责任。这是因为放弃继承意味着他同时放弃了遗产中的权益和相应的债务义务。

3. 放弃继承的程序：

   • 放弃继承应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。书面声明应明确表明放弃对被继承人（父亲）遗产的继承，要写明放弃继承的原因、所涉及的具体遗产范围等内容，并由放弃继承人签名并注明日期。
   • 如果涉及的遗产较为复杂或存在争议，可能还需要进行公证，以增强放弃继承声明的证明力和公信力。

4. 注意事项：

   • 放弃继承是一个严肃的法律行为，一旦做出就无法反悔。因此，在做出决定之前，儿子应该充分考虑自己的实际情况和利益，以及可能带来的法律后果。
   • 如果儿子已经实际占有了部分遗产，之后又想放弃继承，这在法律程序上可能会比较复杂，且可能无法完全避免承担债务的责任。因此，最好在遗产处理前就明确表示放弃继承。

5. 实际案例：

   • 以小朱为例，他的父亲去世后留下了一笔债务。小朱在整理父亲遗产时发现，遗产价值远低于债务金额。小朱认为如果继承遗产就要承担债务，自己无力偿还，便打算放弃继承。根据法律规定，小朱有权利放弃对父亲遗产的继承，从而无需承担父亲的欠款。

综上所述，儿子完全有权选择不继承遗产，以避免承担父亲的债务。这一选择符合法律规定，且在实际操作中具有明确的法律效力。同时，儿子也应该清楚放弃继承所带来的后果，即无法再享有遗产中的任何权益。如果有任何关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，可以直接向我咨询。