发现老公嫖娼三个多月，这确实是一个令人非常痛苦和困扰的情况。针对这个问题，我会从以下几个方面为你提供分析和建议：

1. 法律层面分析：

   • 嫖娼行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会受到行政拘留、罚款等处罚。然而，这一行为并不直接构成离婚的法定理由，但可以作为夫妻感情破裂的一个证据，在离婚诉讼中提出。
   • 如果你的老公因嫖娼被公安机关处罚，你可以考虑保存相关证据，如处罚决定书等，这些证据在后续可能的离婚诉讼中可能会起到重要作用。

2. 情感与心理层面：

   • 面对这样的背叛，你可能会感到愤怒、失望、伤心等多种情绪。这是非常正常的反应，但也需要你尽量保持冷静，理性地处理这个问题。
   • 你可以考虑与老公进行深入的沟通，了解他为何会做出这样的行为，以及他是否愿意改正。但沟通时要注意方式方法，避免情绪化的争吵。

3. 婚姻关系处理：

   • 如果你决定继续维持这段婚姻，那么你们需要共同努力，重建信任，修复感情裂痕。这可能需要双方都付出很大的努力，并且要有足够的耐心和时间。
   • 如果你认为无法再继续这段婚姻，或者老公不愿意改正，那么你可以考虑提出离婚。在离婚过程中，你可以依据相关法律规定，主张自己的权益，如财产分割、子女抚养权等。

4. 后续行动建议：

   • 如果你决定离婚，建议尽早咨询专业律师，了解离婚的具体流程和注意事项。律师可以帮助你制定离婚策略，保护你的合法权益。
   • 在处理这个问题时，也要注意保护自己的身心健康。可以寻求亲朋好友的支持，或者考虑咨询心理医生，以帮助你度过这个难关。

总之，面对老公嫖娼的情况，你需要冷静处理，从法律、情感、婚姻关系等多个角度进行综合考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。