关于商家不支持信用卡付款是否违法的问题，结论是：这并不直接构成违法，但需视具体情况而定。
一般情况：在大多数商业交易中，商家有权选择接受或拒绝某种支付方式，包括信用卡。这主要取决于商家的经营策略、与支付机构的合作情况以及成本考虑等因素。因此，从法律层面讲，商家不支持信用卡付款并不直接构成违法。
特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，在某些行业或地区，可能存在法律法规或行业规范要求商家必须接受信用卡支付。此外，如果商家在宣传或合同中明确承诺接受信用卡支付，但后续却拒绝接受，那么这可能构成违约行为，商家需要承担相应的法律责任。
从消费者权益保护的角度来看：
消费者有权选择自己认为方便、安全的支付方式。如果商家不支持信用卡付款，而消费者又希望使用信用卡进行支付，那么这可能会给消费者带来不便。在这种情况下，消费者可以尝试与商家协商，看是否能够达成其他支付方式的协议。
如果商家拒绝协商或无法提供其他合理的支付方式，消费者可以考虑向相关部门（如消费者协会、市场监管部门等）投诉，以维护自己的合法权益。
从商家经营的角度来看：
商家在决定是否接受信用卡付款时，需要综合考虑多种因素，包括支付成本、风险控制、客户体验等。如果商家认为接受信用卡付款的成本过高或风险过大，那么他们有权选择不接受。
但同时，商家也应该意识到，拒绝接受信用卡付款可能会影响部分消费者的购买意愿，从而对商家的经营产生一定影响。因此，商家在做出决策时，需要权衡利弊，做出最符合自己经营利益的决策。
综上所述，商家不支持信用卡付款并不直接构成违法，但需视具体情况而定。作为消费者，如果遇到商家拒绝接受信用卡付款的情况，可以尝试与商家协商或向相关部门投诉；作为商家，在决定是否接受信用卡付款时，需要综合考虑多种因素，做出最符合自己经营利益的决策。如果您有任何关于信用卡纠纷或其他经济纠纷、合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。