当老人离世且没有留下遗嘱时，其遗产将会依照法定继承的方式来进行处理。以下是关于这一情况的详细解答：
一、明确继承人范围
法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女以及父母。这里的配偶指的是与老人在法律上存在合法婚姻关系的伴侣；子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则是生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定继承份额
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般是均等的。不过，也存在一些特殊情况：
- 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如因残疾或重大疾病导致无法正常工作和生活的，在分配遗产时应当给予适当照顾。
- 而对被继承人尽了主要扶养义务，像长期陪伴照顾老人生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，则可以适当多分一些遗产。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 继承人协商同意的，也可以不均等分配遗产。
三、特殊情况处理
- 胎儿份额保留：若存在胎儿的情况，应当为其保留相应的继承份额。
- 继承人以外扶养较多者：对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，比如老人长期资助的贫困亲戚，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，例如经常照顾老人的邻居等，可以分给他们适当的遗产。
四、协商及纠纷解决办法
- 协商：继承人之间可以通过平等、友好的协商来确定遗产的分配方案。
- 调解：若协商不成从而产生纠纷，可以先尝试通过调解的方式解决，由相关调解机构或人员进行协调。
- 诉讼：若调解也无法解决问题，那么就可以通过诉讼的方式，向法院提起诉讼，由法院依据法律规定和实际情况作出公正的判决。
五、其他注意事项
- 在遗产分割过程中，如果出现继承人之间对份额有较大争议，应妥善解决，避免产生不必要的纠纷。
- 若有继承人发现其他继承人存在隐匿、转移遗产的行为，应及时采取措施维护自身权益，如向法院提起诉讼要求分割遗产或确认遗产份额等。
总之，当老人离世且没有留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的方式处理。继承人应明确自己的权利和义务，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决遗产分配问题。