不担任公司法人，但被列为失信被执行人时，公司是否可以注销，需分情况讨论：

1. 若仅为公司股东被列为失信被执行人，且股权未被冻结：

   • 在此情况下，公司通常可以办理注销业务，但需注意，注销过程需严格遵循相关法律法规及程序规定。公司需依法完成清算程序，包括对公司的资产、负债等进行全面清查，编制资产负债表和财产清单，制定清算方案，并按规定通知债权人申报债权，进行债务清偿等。在完成这些法定清算步骤后，方可向登记机关提交注销登记申请书、清算报告等一系列必要文件，经登记机关审核通过后，公司才会被依法注销。

2. 若公司股东被列为失信执行人名单且股权被冻结：

   • 在此情况下，公司办理注销业务将受到限制。因为股权被冻结意味着股东无法自由处置其股权，包括进行股权转让、股权质押、减资、注销等业务。因此，在股权冻结期间，公司通常无法办理注销手续，除非得到法院的特别许可或解冻股权。

3. 若公司本身被列为失信被执行人：

   • 公司被列为失信被执行人时，虽然可以申请注销，但存在诸多限制与要求。首先，公司需依法完成清算程序，这是注销的前提。其次，注销过程需严格遵循相关法律法规及程序规定，向登记机关提交必要的文件并经审核通过。再者，即便公司进入注销程序，其作为失信被执行人所应承担的法律责任并不会因注销而免除。例如，若存在未履行的债务等，相关权利人仍可依法追究其责任，通过法律途径要求原公司股东等承担相应责任。

法律建议：

• 在考虑注销公司前，建议先了解公司及股东的失信情况，以及股权是否被冻结。
• 若公司或股东被列为失信被执行人，应尽快与债权人协商解决债务问题，以减轻失信带来的负面影响。
• 在注销过程中，务必遵循相关法律法规及程序规定，确保注销的合法性和有效性。

后续行动：

• 如有任何关于公司注销或失信被执行人问题的疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。