当您的私家车在停车位上被别人撞了时，您可以按照以下步骤来处理这一情况，以有效维护自身权益：

1. 立即固定证据：

   • 拍照留证：使用手机或相机从多个角度清晰拍摄事故现场，包括车辆整体位置、碰撞部位、双方车牌号码以及周围环境等关键信息。这些照片将作为后续协商或法律程序的重要证据。
   • 查看监控录像：如果停车场设有监控设备，应尽快联系管理方调取事发时的监控录像。监控录像能够直观展示事故发生过程，有助于确定肇事车辆及责任划分。

2. 积极寻找肇事车主：

   • 现场查找联系方式：检查对方车辆上是否留有联系方式，如电话号码或挪车二维码，以便直接与车主取得联系。
   • 求助物业或管理方：若车辆停放在小区或商场等公共场所，可寻求物业或管理方的帮助，通过他们的登记信息联系肇事车主。
   • 报警求助：若上述方式均无法找到肇事车主，应及时拨打报警电话（通常为122），向交警说明情况。交警将通过车辆登记信息协助查找肇事车主。

3. 根据具体情况妥善处理：

   • 双方协商：若成功找到肇事车主，且双方对事故责任和赔偿金额无异议，可签订赔偿协议，明确赔偿细节，避免后续纠纷。
   • 保险理赔：
     • 对方全责：要求对方通知其保险公司进行定损和理赔。您需配合保险公司提供必要的信息和证据。
     • 对方逃逸：在此情况下，您可向自己的保险公司申请“代位追偿”。即保险公司先行赔付您的损失，再向肇事方追偿。但请注意，部分保险公司可能要求您投保了车损险才能享受此服务。
   • 法律途径：若双方对事故责任存在争议，或对方拒绝承担赔偿责任，您可收集相关证据（如事故现场照片、监控录像、维修发票等）向人民法院提起民事诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

4. 采取预防措施：

   • 为避免类似事件再次发生，建议您为车辆安装行车记录仪，以记录行车及停车过程中的情况。
   • 选择有专人管理、监控设施完善的停车位停车，以降低被蹭的风险。

在处理此类事故时，保持冷静并立即采取行动固定证据是首要任务。随后，通过多种途径积极寻找肇事车主，并根据具体情况选择恰当的处理方式。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。