在检察院阶段，刑事拘留14天后是否会放人，这主要取决于案件的具体情况以及检察院的批捕决定。以下是我对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，在一般情况下，公安机关提请批捕加上检察院审查批捕的总时间为10-14天。
   • 如果在这14天内，检察院认为证据不足，不符合逮捕条件，那么检察院会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，并且将执行情况及时通知人民检察院。

2. 特殊情况下的处理：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，根据法律规定，提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上检察院审查批捕的7天，最长拘留期限为37天。
   • 在这种情况下，如果14天时案件仍处于提请批捕的阶段，且未到检察院审查环节，那么被拘留人将不会被释放，直至整个审查批捕流程完成（最长可达37天）。如果在这37天内，检察院仍然认为证据不足，那么同样会作出不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放被拘留的人。

3. 后续可能的法律程序：

   • 即使被拘留的人在14天或37天后被释放，这并不意味着案件就此终结。公安机关如果认为需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住的条件，可以依法对犯罪嫌疑人采取这些强制措施。
   • 此外，如果后续公安机关收集到新证据，认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，需要追究刑事责任的，可以重新提请逮捕或移送审查起诉。

综上所述，刑事拘留14天后是否会放人，主要取决于案件的性质、侦查进展以及检察院的批捕决定。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，我可以根据具体案件情况，提供针对性的法律分析和指导，确保当事人的合法权益得到有效保护。