水源保护区围栏破损，应由当地水利局或相关行政机关负责修复。具体分析如下：
一. 责任归属
- 水利局职责：根据提供的案例，县水利局在发现水源地防护围栏破损后，及时组织修复，并加强了对周边牧民群众的宣传普法工作。这表明，水利局作为水资源管理的主要部门，负有保护水源地设施、确保饮水安全的责任。
- 行政机关响应：在另一案例中，洪山区人民检察院发现水源地保护区设施被人为破坏后，向相关行政机关制发检察建议，要求修复保护设施。相关行政机关随后安排人员进行了修复，并建立了联防联控机制。这进一步证明了行政机关在保护水源地设施方面的责任。
二. 法律依据
- 虽然直接针对水源保护区围栏破损责任的法律条款可能未明确列出，但根据《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，保护饮用水水源地是各级政府和相关部门的重要职责。围栏作为保护水源地的重要设施，其破损必然影响水源地的保护效果，因此相关部门应负责修复。
三. 实际操作
- 在实际操作中，当发现水源保护区围栏破损时，应首先向当地水利局或相关行政机关报告。这些部门将根据实际情况，组织专业人员进行修复，并可能加强巡查和监管，以防止类似情况再次发生。
综上所述，水源保护区围栏破损时，应由当地水利局或相关行政机关负责修复。这些部门有责任确保水源地的安全，包括修复破损的围栏等设施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。