针对“法院采信伪证办案应承担什么责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 对于法官的责任：

   • 纪律处分：若法官在审理案件过程中，未能尽到审慎审查证据的义务而采信伪证，导致错误判决，可能会面临内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
   • 刑事责任：若该行为构成严重失职、渎职，给当事人造成重大损失等严重后果，还可能被追究刑事责任，比如涉嫌徇私枉法罪、玩忽职守罪等。根据《刑法》的相关规定，这些罪名可能涉及有期徒刑、拘役等刑罚。

2. 对于提供伪证的当事人或证人的责任：

   • 民事诉讼中的责任：根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院可以根据情节轻重对提供伪证的当事人或证人予以罚款、拘留。罚款方面，个人一般是人民币十万元以下，拘留期限为十五日以下。若构成犯罪，将依法追究刑事责任，一般可能涉及伪证罪等罪名。
   • 刑事诉讼中的责任：在刑事诉讼中，若证人、鉴定人、记录人、翻译人等对和案件有重要关系的情节，故意作出虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，就构成伪证罪。一旦犯此罪，会被处三年以下有期徒刑或者拘役；要是情节严重，会处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 对于因采信伪证导致错误判决的救济途径：

   • 上诉：若当事人发现法院采信伪证，可在上诉期内提起上诉，在上诉状中指出原审法院采信伪证的问题，请求二审法院撤销原判、重新审理。
   • 申请再审：若判决已生效，当事人可申请再审。依据《民事诉讼法》规定，有新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，法院应当再审。

4. 对司法公信力的影响：

   • 法院采信伪证不仅损害了当事人的合法权益，还破坏了司法的公正性和权威性，影响了公众对法律的信任。因此，法院应秉持公正客观的态度，严格审查证据，坚决杜绝采信伪证。

综上所述，法院采信伪证办案将涉及多方面的责任承担，包括对法官的纪律处分和刑事责任、对提供伪证者的民事和刑事责任，以及因采信伪证导致错误判决的救济途径。同时，这一行为也对司法公信力造成了严重影响。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。