在法律上，“脱离父子关系”这一说法并不存在，亲生父子关系基于血缘形成，无法解除。针对您提出的“父子分家后父亲犯罪会影响儿子吗”这一问题，以下是我的详细分析：
法律地位的直接影响：
- 父亲的犯罪行为在大多数情况下不会直接影响儿子的法律地位。儿子作为独立的法律主体，享有和承担与其年龄、智力相适应的民事权利和义务，不受父亲犯罪行为的直接影响。
特定情境下的间接影响：
- 政审环节：在儿子报考公务员中的公检法岗位、参军入伍等需要进行严格政审的情况下，父亲如果犯有刑事罪行，可能会影响到儿子的政审结果。这是因为相关部门会综合考量考生及其亲属的政治素质、违法犯罪情况等因素。
- 继承权：如果父亲因犯罪而被剥夺政治权利或者因故意犯罪被判有期徒刑以上刑罚，这可能会影响到他作为继承人的资格。在这种情况下，如果儿子是父亲的法定继承人，他可能会因此而无法继承父亲的财产或者某些权利。但需要注意的是，继承权的问题更多涉及的是财产分配，而非法律地位的直接影响。
- 心理与社会层面：虽然父亲的犯罪行为通常不会对儿子的日常生活、工作或者学习产生直接的法律影响，但在心理和社会层面，儿子可能会因此承受较大的心理压力和精神负担。同时，也可能面临来自社会的异样眼光和议论，对个人发展和社交带来一定的困扰。
收养关系的特殊性：
- 需要特别指出的是，如果是收养关系，情况则有所不同。在收养关系依法解除后，养子女与养父母及其近亲属间的权利义务关系即行消除。此时，养父的犯罪行为对已解除收养关系的养子女没有直接的法律关联和影响。
综上所述，父子分家后父亲犯罪在大多数情况下不会直接影响儿子的法律地位，但可能在特定情境下（如政审、继承等）产生间接影响。因此，建议面对类似情况时，应理性看待并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。