涉嫌盗窃最多拘留多少天，这主要取决于拘留的类型以及案件的严重程度。一般来说，拘留可以分为行政拘留、刑事拘留和司法拘留三种，每种拘留的最长期限都有所不同。

1. 行政拘留：

   • 如果盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，那么可能会受到行政拘留的处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的最长期限为十五日。若有两种以上违反治安管理行为，合并执行时最长不超过二十日。

2. 刑事拘留：

   • 如果盗窃行为涉嫌构成盗窃罪，那么可能会受到刑事拘留的处罚。
   • 刑事拘留的期限相对复杂，它取决于公安机关提请批捕的期限以及检察院审查批捕的期限。
     • 一般情况下，公安机关提请批捕的期限为三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至三十日。
     • 检察院审查批捕的期限为七日。
   • 因此，刑事拘留的最长期限在一般情况下为十四日，对于特殊案件，最长可达三十七日。若在此期间未被检察院批准逮捕，则可能被取保候审或释放。

3. 司法拘留：

   • 司法拘留主要适用于在民事、行政诉讼或法院执行过程中，对妨害诉讼活动的行为进行的处罚。
   • 司法拘留的最长期限为十五日，由法院将被拘留人交公安机关看管。

综上所述，涉嫌盗窃最多拘留的天数取决于拘留的类型以及案件的严重程度。行政拘留最长期限为十五日（合并执行不超过二十日），刑事拘留最长期限为三十七日（特殊情况下），司法拘留最长期限为十五日。

在实际操作中，如果面临因盗窃而被拘留的情况，建议及时向我咨询，以便了解自身权益、法律程序及可能的法律后果。同时，无论何种类型的拘留，都应遵守相关法律法规，配合执法机关的工作，并积极维护自己的合法权益。