核心结论：

1. 还完逾期的银行贷款后，银行卡是否可以注销：

   • 一般情况下，还完逾期的银行贷款后，银行卡本身是可以注销的。但需要注意的是，如果这张银行卡是您与银行签订贷款合同时指定的还款账户，且贷款合同中未明确规定贷款还清后账户的处理方式，建议您在注销前先与银行沟通确认。因为某些情况下，银行可能要求保留该账户一段时间以备后续核查或作为信用记录的一部分。
   • 如果银行卡并非专门用于贷款还款，或者您已经与银行协商好贷款还清后的账户处理方式，那么您可以按照银行的规定和流程申请注销该银行卡。

2. 银行是否会开具结清证明：

   • 是的，银行在您还清逾期贷款后，通常会开具结清证明。这份证明是您已经履行完贷款还款义务的重要凭证，对于您后续的信用记录、贷款申请或其他金融活动都可能具有重要作用。
   • 您可以在还清贷款后，主动向银行提出开具结清证明的申请。银行会根据您的贷款情况和还款记录，审核并开具相应的结清证明。

额外建议：

• 在处理银行卡注销和结清证明开具等事宜时，建议您保持与银行的良好沟通，确保所有流程都按照银行的规定和要求进行。
• 如果您在处理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。