针对“工厂发错货外贸公司有责任吗”这一问题，我的分析如下：

结论前置：

1. 一般情况下，外贸公司可能不直接承担责任：如果外贸公司仅仅是作为中间商或代理，负责将工厂的货物销售给国外客户，且在交易过程中已经尽到了合理的注意义务（如核对订单信息、确认货物规格等），那么当工厂发错货时，外贸公司通常不直接承担责任。责任主要应由工厂承担，因为工厂是货物的实际生产者和发货方。

2. 但特定情况下，外贸公司可能需承担一定责任：如果外贸公司在交易过程中存在过错，如未正确传达客户订单信息、未对货物进行必要的检验或确认等，导致工厂发错货，那么外贸公司可能需要承担一定的责任。这种责任可能是基于合同违约、过失或侵权等法律原则。

详细分析：

• 从合同关系角度看：

  • 如果外贸公司与工厂之间有明确的合同关系，且合同中规定了货物的规格、数量、发货时间等条款，那么当工厂发错货时，外贸公司可以依据合同条款向工厂主张违约责任。
  • 同时，如果外贸公司与国外客户之间也有合同关系，且因工厂发错货导致外贸公司无法履行对国外客户的合同义务，那么外贸公司也可能需要向国外客户承担违约责任。但这种情况下，外贸公司通常可以向工厂追偿。

• 从过错责任角度看：

  • 如果外贸公司在交易过程中存在过错，如未正确传达订单信息或未对货物进行必要的检验，导致工厂发错货，那么外贸公司可能需要基于过错责任原则向相关方承担责任。

• 从法律后果角度看：

  • 工厂发错货可能导致外贸公司面临客户投诉、退货、索赔等风险。这些风险不仅可能影响外贸公司的商业信誉，还可能导致经济损失。
  • 因此，外贸公司在处理此类问题时，应积极与工厂沟通，寻求解决方案，并尽可能减少损失。

法律建议：

• 外贸公司应加强与工厂的沟通与合作：确保订单信息的准确传达和货物的及时、正确发货。
• 外贸公司应建立完善的检验和确认机制：对收到的货物进行必要的检验和确认，确保货物符合合同要求。
• 如遇工厂发错货的情况：外贸公司应及时与工厂沟通，寻求解决方案，并尽可能减少损失。同时，根据合同条款和法律规定，向相关方主张权利或承担责任。

总之，工厂发错货时外贸公司是否有责任，取决于具体情况和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。