针对“未成年上网吧判什么罪”这一问题，首先需要明确的是，未成年人上网吧本身并不构成犯罪，因此不会被判刑。但是，对于违规接纳未成年人的网吧，以及未成年人可能因上网而引发的其他违法行为，法律有明确的规定和处罚措施。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 对未成年人的处理：

   • 当未成年人因进入网吧被抓时，警察首先会对其进行警告和教育，引导他们认识到沉迷网络及违法进入网吧的危害。
   • 如果未成年人多次被抓到进入网吧，或者情况较为严重，警察会及时通知其监护人，要求加强对未成年人的日常监管和教育。
   • 通常还会通知未成年人的学校或其所在社区，由相关人员对未成年人进行批评教育，进一步引导他们认识到错误并改正行为。

2. 对网吧的处罚：

   • 根据《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十一条规定，网吧接纳未成年人进入营业场所的，将受到文化行政部门的严厉处罚。
   • 初次违规，文化行政部门将给予网吧警告，并可并处15000元以下的罚款。
   • 情节严重或屡教不改的，将责令网吧停业整顿，直至吊销其《网络文化经营许可证》，彻底剥夺其经营资格。

3. 未成年人因上网可能引发的其他违法行为：

   • 虽然未成年人上网吧本身不构成犯罪，但如果他们在上网过程中实施了网络违法犯罪行为，如网络诈骗、传播淫秽物品等，将根据具体情况和年龄依法进行处罚。
   • 已满十六周岁的未成年人犯罪要承担刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的未成年人犯特定重罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡等）也要承担刑事责任；不满十二周岁的未成年人犯罪不承担刑事责任，但必要时会进行专门矫治教育。

综上所述，未成年人上网吧本身并不构成犯罪，不会被判刑。但是，对于违规接纳未成年人的网吧以及未成年人可能因上网而引发的其他违法行为，法律有明确的规定和处罚措施。作为家长和社会各界，应当加强对未成年人的教育和监管，防止他们沉迷网络并引发其他违法行为。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。