在故意伤害案中，如果加害人需要承担民事赔偿责任且拒不履行，权利人是可以向法院申请强制执行其财产的，这包括但不限于房产、车辆等可执行财产。以下是对这一问题的详细分析：
强制执行的法律基础：
- 根据相关法律规定，经法院判决明确赔偿义务方需支付赔偿金，若其不履行，权利方可申请法院强制执行。法院会查询赔偿义务方的财产情况，并采取查封、扣押、拍卖等措施迫使其履行义务。
财产执行的范围：
- 在故意伤害案中，法院可以执行的财产范围广泛，包括但不限于加害人的银行存款、房产、车辆等。只要这些财产是加害人的合法财产，且没有其他豁免执行的法定情形，法院都可以依法采取执行措施。
房产执行的特殊情况：
- 对于房产的执行，法院会先确定其是否为加害人的合法财产。在确定是合法财产后，法院会保障加害人及其家属的必要居住和生活，对于多余的房产，法院可以依法执行。但需要注意的是，对于加害人及其所扶养家属生活必需的居住房屋，法院在实际执行中会较为谨慎，需要综合考量多因素，看是否符合执行条件。
车辆执行的特殊情况：
- 若车辆是犯罪工具，根据法律规定，应当予以没收。若不是犯罪工具，但在民事赔偿层面，若加害人未履行赔偿义务，且其名下无其他可供执行的财产或其他财产不足以清偿债务，其名下车辆可能会被法院依法查封、拍卖用于赔偿被害人损失。不过，若车辆是维持加害人及其所扶养家属生活必需的，则可能不会被执行。
执行过程中的困难与应对：
- 在执行过程中，可能会遇到加害人无财产可供执行的情况。此时，法院可能会裁定终结本次执行程序，但一旦发现加害人有可供执行财产，随时可以恢复执行。此外，加害人如果明明有能力执行赔偿却拒不执行，情节严重的，还可能触犯拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
综上所述，在故意伤害案中，如果加害人需要承担民事赔偿责任且拒不履行，权利人是可以向法院申请强制执行其财产的。但需要注意的是，执行过程可能会受到多种因素的影响，包括加害人的财产状况、执行财产的性质以及法院的实际操作等。因此，在具体案件中，建议权利人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有关于故意伤害案或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。