工伤认定书下来后，伤者何时可以申请劳动能力鉴定，主要取决于伤情的稳定情况。一般来说，在伤情相对稳定且存在残疾或影响劳动能力的情况下，即可申请劳动能力鉴定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 伤情稳定的标准：

   • 伤情稳定并无绝对固定的标准，而是需要根据医疗机构的诊断、伤情严重程度以及当地的具体规定和流程来判断。
   • 轻微伤情（如皮外伤、轻度扭伤等）恢复较快，可能在工伤认定书下来后1-2个月左右伤情基本稳定。
   • 较严重伤情（如骨折类工伤）恢复时间较长，通常在工伤认定书下来后3-6个月左右伤情相对稳定。
   • 严重伤情（如颅脑损伤、脊髓损伤、脏器损伤等）恢复时间更长，可能需要6个月以上甚至1-2年的时间伤情才能相对稳定。

2. 申请劳动能力鉴定的时间：

   • 职工在收到工伤认定书后，应密切关注自己的伤情恢复情况，并在医生的指导下进行判断。
   • 一般来说，自工伤发生之日起3至6个月，伤者病情基本稳定，此时申请劳动能力鉴定较为合适，但具体时间需根据伤情而定。
   • 职工也可以及时与当地的劳动能力鉴定机构沟通，了解具体的鉴定要求和流程，以便在合适的时间提出申请。

3. 申请劳动能力鉴定的流程：

   • 申请劳动能力鉴定需由用人单位、工伤职工或其近亲属，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出。
   • 申请时要提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
   • 设区的市级劳动能力鉴定委员会应自收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时作出期限可延长30日。

4. 注意事项：

   • 职工在申请劳动能力鉴定前，应准备好所有必要的医学资料和证明文件，以便在申请时能够顺利提交。
   • 辞职并不影响工伤职工后续的鉴定及待遇享受，但需注意辞职可能对赔偿项目及金额产生一定影响，如一次性就业补助金等通常是在解除劳动关系时支付。因此，辞职前应充分了解自身权益及可能的赔偿情况，与用人单位妥善协商。

综上所述，工伤认定书下来后多久可以做劳动能力鉴定，并没有一个固定的时间标准，而是需要根据伤者的具体伤情、医疗机构的诊断以及当地的具体规定和流程来综合判断。如果您有关于工伤认定或劳动能力鉴定的任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。