老板不让休每个月的三天假是否合法，需要分情况讨论：
如果这三天假是法定休息日或法定节假日：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。法定休息日（如周末）和法定节假日（如春节、国庆节等）是劳动者依法应当休息的时间，用人单位不得随意剥夺。
- 如果老板不让休这三天假，且没有按照法律规定支付加班费或安排补休，那么这种行为是不合法的。劳动者有权要求用人单位支付加班费或安排补休，甚至可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
如果这三天假是用人单位内部规定的休息日或调休日：
- 用人单位有权根据自身生产经营需要，制定内部的工作时间和休息休假制度。但是，这些制度必须符合国家法律法规的规定，且不得损害劳动者的合法权益。
- 如果用人单位内部规定的休息日或调休日与法定休息日或法定节假日重合，那么劳动者应当享有法定休息日或法定节假日的休息权利。如果老板不让休，且没有合理的解释或补偿措施，那么这种行为可能也是不合法的。
- 如果这三天假是用人单位额外给予的休息日或调休日，且没有违反国家法律法规的规定，那么老板不让休可能并不直接构成违法。但是，如果这种行为影响了劳动者的身心健康或工作生活平衡，劳动者可以与用人单位协商调整。
法律建议：
- 首先，劳动者应当了解自己的休息休假权利，以及用人单位的工作时间和休息休假制度。
- 如果老板不让休每个月的三天假，且没有合理的解释或补偿措施，劳动者可以先与用人单位进行沟通协商，要求支付加班费或安排补休。
- 如果沟通协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：
老板不让休每个月的三天假是否合法，取决于这三天假的性质以及用人单位是否遵守了国家法律法规的规定。如果这三天假是法定休息日或法定节假日，或者用人单位内部规定的休息日或调休日与法定休息日或法定节假日重合，且没有合理的解释或补偿措施，那么老板的行为可能是不合法的。劳动者有权要求用人单位支付加班费或安排补休，甚至可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。