已婚妇女出轨怀孕生下孩子是否构成犯罪，需要分情况来看：
若与他人以夫妻名义共同生活并生育孩子，可能构成重婚罪：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“以夫妻名义共同生活”是认定重婚的关键，比如对外宣称是夫妻，共同居住生活，周围群众也认为他们是夫妻等。
- 在这种情况下，该女子及与之共同生活生育孩子的另一方，都可能被追究重婚罪的刑事责任，根据《中华人民共和国刑法》的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。
若只是偶然出轨并生育孩子，未达到以夫妻名义共同生活的程度，一般不构成犯罪：
- 这种情况更多是受到道德层面的谴责，但在法律上并不构成犯罪。
- 然而，在离婚时，无过错方可以据此主张损害赔偿，在分割夫妻共同财产时，也可适当倾向于无过错方。
法律背景与建议：
- 从法律角度来看，已婚妇女出轨怀孕生下孩子本身并不直接构成犯罪，除非涉及重婚等特定情形。
- 对于无过错方而言，如果发现配偶有出轨并生育孩子的行为，虽然不能直接追究其刑事责任（除非构成重婚），但可以在离婚时主张损害赔偿，并在财产分割上争取更有利的地位。
- 在处理此类问题时，建议无过错方保持冷静，收集相关证据，并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。
可能的法律后果：
- 如果构成重婚罪，相关方将面临刑事责任，包括有期徒刑或拘役。
- 如果不构成犯罪，无过错方在离婚时仍有可能通过法律手段维护自己的权益，包括要求损害赔偿和在财产分割上获得更多份额。
总之，已婚妇女出轨怀孕生下孩子是否构成犯罪，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。