针对您提出的“借款人按时还款，担保人不签担保合同，担保人有什么后果”这一问题，首先需要明确的是，如果担保人并未签署担保合同，那么从法律上讲，该担保关系并未成立，担保人无需承担任何担保责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 担保合同未成立，担保人无责任：

   • 担保合同是担保关系成立的法律基础。如果担保人并未签署担保合同，那么该担保关系在法律上并未成立。
   • 在这种情况下，即使借款人按时还款或未能按时还款，担保人都无需承担任何担保责任，因为其并未与债权人或借款人达成任何担保协议。

2. 担保合同签署的重要性：

   • 担保合同的签署是担保人承担担保责任的前提。只有签署了担保合同，担保人才需要按照合同约定承担相应的担保责任。
   • 如果担保人未签署担保合同，而债权人或借款人却声称担保人需要承担担保责任，这是没有法律依据的。

3. 可能存在的误解或风险：

   • 虽然担保人未签署担保合同无需承担担保责任，但可能存在一些误解或风险。例如，担保人可能误以为自己已经签署了担保合同，或者债权人可能通过其他方式（如口头协议）试图让担保人承担责任。
   • 在这种情况下，担保人需要明确自己的法律地位，并保留好相关证据（如未签署的担保合同、与债权人的沟通记录等），以防止可能的法律纠纷。

4. 对担保人的建议：

   • 在涉及担保事宜时，担保人应谨慎行事，确保自己充分了解担保合同的条款和后果。
   • 如果担保人不确定是否需要签署担保合同，或者对担保合同的条款有疑问，应及时咨询专业律师（如我杨昕月律师，擅长债权债务、破产重组领域），以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，如果担保人并未签署担保合同，那么其无需承担任何担保责任。但担保人仍需谨慎行事，确保自己充分了解相关法律事宜，并保留好相关证据以防止可能的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。