结论：在没有签订书面租赁合同，但仅有房东手机号码和微信的情况下，您仍然可以起诉房东追讨欠付的房费，但需要收集并固定相关证据以支持您的诉求。

分析：

1. 合同成立与效力：

   • 根据《民法典》的相关规定，租赁合同并非必须采用书面形式。即使没有签订书面租赁合同，只要双方就租赁事宜达成一致意见，并实际履行了租赁行为（如您实际使用了房屋并支付了部分房费），租赁合同即告成立并生效。
   • 因此，您与房东之间存在事实上的租赁合同关系，您有权要求房东按照约定支付或退还房费。

2. 证据收集与固定：

   • 在没有书面合同的情况下，证据的收集与固定尤为重要。您可以通过微信聊天记录、短信记录、通话录音等方式，证明您与房东之间就租赁事宜进行了沟通，并就房费支付问题达成了约定。
   • 特别是微信聊天记录，如果其中包含了您与房东关于房费支付、房屋使用等关键信息的讨论，这些记录将作为重要的证据支持您的诉求。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 您需要准备起诉状，明确列出您的诉讼请求（如要求房东支付欠付的房费及利息等）、事实与理由（包括您与房东之间的租赁关系、房费支付情况等），并附上相关证据。
   • 在起诉前，建议您先尝试与房东进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再向法院提起诉讼。
   • 起诉时，您需要向法院提供房东的准确联系方式（包括手机号码和微信等），以便法院能够送达相关法律文书。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终认定您与房东之间存在租赁合同关系，并判决房东支付欠付的房费，那么房东将需要按照判决履行支付义务。
   • 如果房东拒不履行判决，您还可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨房费。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突。
• 尽快收集并固定相关证据，以便在需要时能够支持您的诉求。
• 如果您对起诉流程或法律适用等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。