在交通肇事罪中，受害者或其家属在刑事附带民事诉讼中通常不支持精神抚慰金，但在单独的民事诉讼中则有权主张并可能获得精神损害抚慰金的赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事附带民事诉讼中的不支持情况：

   • 根据相关司法解释，因犯罪侵犯而在附带民事诉讼中要求赔偿精神损失的，法院一般不予受理。在交通肇事罪中，若受害人或其家属选择通过刑事附带民事诉讼的方式主张赔偿，法院通常不会支持精神抚慰金的诉求。这是因为刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，犯罪人受到刑事处罚在一定程度上已视为对受害人及其家属精神上的一种慰藉。

2. 单独民事诉讼中的支持情况：

   • 如果受害人或者其家属不选择刑事附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼要求赔偿精神损害抚慰金，人民法院会依据相关法律法规进行审理并作出判决。
   • 依据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，在交通肇事导致受害人伤残或死亡的情况下，受害人本人或死者近亲属可以根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素，主张适当金额的精神抚慰金。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑受害者的受伤程度、精神痛苦的程度、肇事者的过错程度、当地的经济水平等多种因素来判定是否支持以及支持多少精神损害抚慰金。

3. 法律建议：

   • 若受害者或其家属希望主张精神抚慰金，建议在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，以此保障自身在精神损害赔偿方面的权益。
   • 在提起民事诉讼时，应准备充分的证据证明其遭受了严重的精神损害，如医疗记录、心理咨询记录、亲友证言等，以支持其精神损害抚慰金的诉求。

4. 注意事项：

   • 精神损害抚慰金的数额并非固定不变，而是由法院根据具体情况进行裁定。因此，受害者或其家属在主张时应合理预期，并接受法院的最终判决。
   • 若在主张精神抚慰金方面有诸多疑问，或者对附带民事诉讼与单独民事诉讼的区别还不清楚，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律意见和指导。

综上所述，交通肇事罪中的受害者或其家属在刑事附带民事诉讼中通常无法获得精神抚慰金的赔偿，但在单独的民事诉讼中有权提出并可能获得法院的支持。若在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。