面对生病休息期间公司要求您辞职的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。首先，您需要明确的是，根据相关法律法规，在法定医疗期内，公司一般是不允许解除劳动合同的。医疗期是职工因病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间用人单位不得解除劳动合同的时限。

接下来，您可以按照以下步骤来应对：

1. 确认医疗期情况：

   • 您需要先确认自己是否处于法定医疗期内。医疗期的时长会根据您的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般在3个月到24个月不等。

2. 拒绝辞职要求：

   • 如果您确认自己处于医疗期内，那么您有权拒绝公司的辞职要求，并明确指出公司的做法是违法的。

3. 收集证据：

   • 为了维护自己的权益，您需要收集好相关证据，如医院的诊断证明、病假条、与公司沟通的记录等。这些证据将在后续的协商或仲裁中起到关键作用。

4. 与公司协商：

   • 在收集好证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求其按照法律规定保障您的权益。您可以明确表达自己的立场，并指出公司违法解除劳动合同可能面临的法律后果。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果与公司协商无果，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

6. 了解赔偿标准：

   • 如果公司执意辞退您，且属于违法解除劳动合同，那么公司需要支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，而经济补偿则是按您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资。

在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。同时，也要确保自己的权益得到充分保障。如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己无法有效应对，可以考虑咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的建议和帮助。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。