关于嫖娼被抓后单位是否会开除的问题，这主要取决于单位的规章制度以及员工的行为是否构成被依法追究刑事责任的情形。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 一般情况下，单位不会开除：

   • 员工嫖娼未构成犯罪，通常只会受到行政处罚，如拘留或罚款，而不会被追究刑事责任。
   • 在这种情况下，单位一般不会开除员工，因为嫖娼行为并未达到被依法追究刑事责任的严重程度，且未对单位造成直接的经济损失或名誉损害。

2. 若单位规章制度明文禁止且已告知，单位有权开除：

   • 如果单位的规章制度中明文规定禁止嫖娼行为，并且已经提前公示或告知员工，那么员工一旦嫖娼被抓，单位就有权依据规章制度开除员工。
   • 这是因为员工的行为违反了单位的规章制度，且该规章制度已经提前公示或告知，员工应当知晓并遵守。

3. 特殊身份员工可能面临更严厉的处罚：

   • 对于党员干部、事业单位人员、公务员等特殊身份的员工，由于他们的工作性质和职责要求，单位对于其嫖娼等违法行为可能采取更严厉的措施。
   • 例如，党员可能因嫖娼行为受到党纪处分，甚至开除党籍；事业单位人员和公务员可能因嫖娼行为受到撤职或开除处分。

4. 哺乳期员工享有特殊保护：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 因此，除非哺乳期女职工有严重违纪犯罪行为，否则单位不得随意辞退。如果哺乳期女职工嫖娼但并未构成犯罪，单位是不能随意辞退她的。但如果其行为严重违反了单位的规章制度，且单位能够证明其行为已经构成了严重违纪，那么单位在符合法律程序的前提下，是有可能将其辞退的。

综上所述，嫖娼被抓后单位是否会开除员工，主要取决于单位的规章制度、员工的行为性质以及员工的特殊身份。如果您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。