存在洗钱行为的银行卡，在案件调查及司法程序进行期间，很可能会被持续监控，但并不会一直被监控。具体分析如下：

一. 洗钱行为银行卡的监控情况

1. 调查及司法程序期间的监控：若银行卡涉嫌洗钱行为，相关执法机关和金融机构会根据法律规定，对该银行卡进行监控。这是为了收集证据，确保案件调查的顺利进行，以及防止资金被非法转移或隐匿。- 例如，在侦查过程中，公安机关有权查询、冻结犯罪嫌疑人的存款等财产，以确保案件侦查和后续诉讼程序的顺利进行。

2. 监控的解除：一旦案件调查结束，司法程序完结，且该银行卡不再涉及其他违法活动，监控措施通常会被解除。银行卡将恢复正常的使用状态，除非被依法冻结或查封。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关在侦查过程中，有权采取必要的侦查措施，包括但不限于查询、冻结涉案财产等，以收集犯罪证据和查获犯罪嫌疑人。

三. 总结与建议

• 总结：存在洗钱行为的银行卡，在案件调查及司法程序进行期间，很可能会被持续监控。但监控并非永久性的，一旦案件结束且银行卡不再涉及违法活动，监控措施将被解除。
• 我建议：如果您或您的银行卡涉嫌洗钱行为，应积极配合执法机关的调查，并咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的法律后果。同时，也应加强自身的法律意识，避免参与任何形式的洗钱活动。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。