关于自行保存别人视频的行为：
- 自行保存别人的视频，这一行为本身并不直接构成违法。关键在于保存视频的目的、后续使用方式以及是否侵犯了原视频所有者的合法权益。如果保存视频仅是为了个人欣赏或学习，且没有进行任何传播、盈利或损害原视频所有者名誉等行为，那么通常不会被视为违法。
关于不及时报案的问题：
- 不及时报案是否违法，取决于视频内容以及保存视频的目的。如果视频内容涉及违法犯罪（如侵犯他人隐私、名誉权、肖像权等），且你明知或应当知道这一情况，那么不及时向有关部门报案可能构成对违法犯罪行为的包庇或纵容，这在某些情况下可能被视为违法。然而，如果视频内容并不涉及违法犯罪，或者你并不知情视频内容的违法性，那么不及时报案通常不会被视为违法。
法律建议：
- 如果你保存的视频涉及他人隐私、名誉权、肖像权等人格权，建议尽快与视频所有者沟通，获得其许可后再进行保存或使用。如果视频内容可能涉及违法犯罪，建议立即向有关部门报案，以避免可能的法律责任。
- 在任何情况下，都应尊重他人的合法权益，不得擅自使用、传播或损害他人的视频内容。如果对视频内容的合法性有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
可能的法律后果：
- 如果未经许可保存并使用了涉及他人人格权的视频，可能面临民事侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 如果保存的视频内容涉及违法犯罪，且你明知或应当知道这一情况而不及时报案，可能面临行政处罚或刑事责任，具体取决于违法犯罪的性质和严重程度。
综上所述，自行保存别人视频并及时报案是否违法，取决于视频内容、保存目的以及是否侵犯了原视频所有者的合法权益。建议你在处理此类问题时保持谨慎，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。