在离婚申请不撤诉期间，是可以申请精神病鉴定的。以下是对此问题的详细解答：
一. 精神病鉴定的法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然《民法典》第一千零五十三条主要规定了婚前患有重大疾病应如实告知的义务及撤销婚姻的权利，但并未直接涉及离婚诉讼中的精神病鉴定。然而，该法条为理解精神病在婚姻关系中的法律地位提供了基础，即重大疾病（包括精神病）的隐瞒可构成撤销婚姻的事由。若未选择撤销婚姻，而是选择离婚，则精神病鉴定可能成为判断夫妻感情是否确已破裂的依据之一。
- 《中华人民共和国母婴保健法实施办法》第十四条明确列出了婚前医学检查应发现的疾病，其中包括在发病期内的有关精神病。这为精神病鉴定提供了医学上的标准和依据。在离婚诉讼中，如果一方以对方患有精神疾病为由提起诉讼，可以依据此标准申请进行精神病鉴定。
二. 精神病鉴定的申请流程
- 提出申请：在离婚诉讼过程中，一方可以向法院提出对对方进行精神病鉴定的申请。这一申请应当明确说明鉴定的目的和理由，并提交相关证据材料，如申请书、被鉴定人的身份证明、委托鉴定事项的描述以及相关的病历资料等。
- 法院审查：法院在接到申请后，会对申请材料进行审查，判断是否有必要进行精神病鉴定。如果法院认为有必要，会委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
- 进行鉴定：鉴定机构在接受委托后，会按照法定程序进行精神病鉴定。这通常包括对被鉴定人进行躯体的、神经系统的和精神状态的各项检查，必要时还可能进行心理测验、脑电图、CT扫描及其他特殊检查。
- 出具鉴定报告：鉴定机构完成鉴定后，会出具一份详细的鉴定报告，其中包括被鉴定人的精神状况、病情程度、治疗方案等信息。这份报告将成为法院审理离婚案件的重要依据之一。
三. 注意事项
- 申请精神病鉴定需要遵循严格的法律程序，不能随意进行。否则，鉴定结果可能不会被法院采纳。
- 精神病鉴定的结果并不是决定离婚案件结果的唯一因素。法院在审理离婚案件时，会综合考虑各种因素，包括夫妻双方的陈述、证据等。
综上所述，在离婚申请不撤诉期间，是可以申请精神病鉴定的。但需要注意的是，申请鉴定必须遵循法定程序，并且鉴定结果只是法院审理案件时的一个参考因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。