被起诉后，原告在一般情况下是有权撤诉的，但是否准许撤诉，需由人民法院根据具体情况进行裁定。以下从民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼三个角度，详细分析撤诉的相关规定和可能产生的影响：
一、民事诉讼中的撤诉
撤诉的时间限制：
- 在法院受理案件之后、宣告判决之前，原告可以申请撤诉。如果案件已经宣判，就不能再进行撤诉操作了。
- 特殊情况下，例如在法庭辩论终结后原告申请撤诉，法院需要审查是否损害国家利益、社会公共利益或者他人合法权益，若有损害则可能不准许撤诉。
法院对撤诉申请的审查：
- 法院会审查原告的撤诉申请是否出于自愿、合法的目的。如果发现存在受胁迫、欺诈等非自愿撤诉情形或者存在恶意诉讼然后为逃避法律责任而撤诉等不合法目的，法院可能不准许撤诉。
- 一旦法院裁定准许撤诉，诉讼程序即终结，案件受理费通常减半收取；若法院裁定不准许撤诉，诉讼将继续进行。
撤诉的影响：
- 对被告而言，诉讼期间其声誉可能已受到一定程度的影响。
- 对原告而言，撤诉视为其对本次诉讼权利的放弃，如果之后再想以相同的事实和理由起诉，法院可能不会受理（不过，如果有新的事实和证据则另当别论）。此外，频繁起诉又撤诉可能影响原告在司法机关或其他社会主体眼中的信誉度。
二、刑事诉讼中的撤诉
自诉案件：
- 自诉人在法院宣告判决前，有权与被告自行和解或撤回自诉。
公诉案件：
- 由于是由公诉机关（人民检察院）代表国家提起诉讼，因此犯罪嫌疑人、被告人通常不能随意撤诉。
- 在特定情况下，如犯罪情节轻微且依法不需要判处刑罚或可免除刑罚时，人民检察院可以作出不起诉决定，这在一定程度上达到了“撤诉”的效果。
三、行政诉讼中的撤诉
撤诉的权利：
- 原告在法院对行政案件宣告判决或裁定前，有权申请撤诉。
法院的审查：
- 法院会综合考虑原告的撤诉申请是否真实自愿，以及撤诉是否会规避法律、损害国家利益、公共利益和他人合法权益等因素，然后作出是否准许撤诉的裁定。
四、撤诉后的注意事项
- 撤诉可能被视为原告放弃了自己的诉讼权利。在某些情况下，一旦撤诉获得准许，原告之后可能无法再次就同一事由向法院提起诉讼。
- 因此，在决定是否撤诉之前，原告应深思熟虑，并咨询专业律师（如我）的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。
综上所述，虽然被起诉后原告有权申请撤诉，但是否准许撤诉需由法院根据具体情况进行裁定。在撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和可能面临的后果，并谨慎作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。