精神病人是否适用死刑，需根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来具体判断，以下从不同情况为你详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在发病期间实施了犯罪行为，且无法辨认或控制自己的行为，那么他们不会被追究刑事责任，更不会被判处死刑。例如，某精神分裂症患者在发病期间，因幻觉认为有人要伤害他，而持刀将路人砍伤，经法定程序鉴定确认其在犯罪时不能辨认或控制自己行为，那么该患者就不负刑事责任，不会被判处死刑。

2. 限制刑事责任能力的精神病人：

   • 《中华人民共和国刑法》第十八条第三款规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽然具有一定的辨认和控制能力，但其能力受到疾病的影响而有所减弱。因此，在量刑时会考虑其精神状态，并可能从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着他们完全不可能被判处死刑，具体还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。比如，某抑郁症患者，在病情发作期间，因情绪失控而实施了故意杀人行为，但尚未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，经鉴定属于限制刑事责任能力的精神病人，那么他应当负刑事责任，但在量刑时可以从轻或者减轻处罚，是否判处死刑需结合案件具体情况综合考量。

3. 间歇性精神病人：

   • 间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果他们在精神正常期间实施了犯罪行为，那么他们将像正常人一样承担刑事责任，包括可能被判处死刑（如果符合死刑的适用条件）。例如，某间歇性精神病人，在精神正常期间，因与他人发生纠纷而故意将对方杀害，那么他在犯罪时精神正常，应当负刑事责任，如果符合死刑的适用条件，就有可能被判处死刑。

在司法实践中，涉及精神病人犯罪以及是否适用死刑的案件，司法机关会进行严格的司法精神病鉴定等程序。通过这些程序，能准确判断精神病人在犯罪时的精神状态和刑事责任能力，从而确保法律公正公平地适用。如果你有关于精神病人犯罪及刑罚适用方面的法律问题，可以直接向我咨询。