被人敲诈勒索的追诉期，主要取决于敲诈勒索行为可能判处的最高刑罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索罪的追诉期限与法定最高刑相关，具体分析如下：

1. 法定最高刑与追诉期限的对应关系：

   • 如果敲诈勒索行为可能判处的最高刑为不满五年有期徒刑（例如敲诈勒索数额较大），那么追诉期限为五年。
   • 如果可能判处的最高刑为五年以上不满十年有期徒刑（例如敲诈勒索数额巨大或有其他严重情节），那么追诉期限为十年。
   • 如果可能判处的最高刑为十年以上有期徒刑（例如敲诈勒索数额特别巨大或有其他特别严重情节），那么追诉期限为十五年。
   • 如果法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么追诉期限为二十年。但这种情况在敲诈勒索罪中较为罕见，通常适用于极其严重的犯罪行为。

2. 追诉期限的计算起始点：

   • 一般情况下，追诉期限从犯罪之日起计算。
   • 如果犯罪行为具有连续性或继续性，追诉期限则从最后一次犯罪行为结束之日起计算。
   • 在追诉期限内又犯新罪的，前罪的追诉期限从犯新罪之日起重新计算，即“追诉时效中断”。

3. 具体应用示例：

   • 假设某人实施了一次敲诈勒索行为，且数额较大，构成犯罪。因其犯罪行为当日即完成，故追诉期限自犯罪之日起计算五年。
   • 如果某人从某段时间开始连续多次实施敲诈勒索行为，均构成犯罪。因其犯罪行为具有连续性，追诉期限应从最后一次敲诈勒索行为结束之日起计算，根据其行为性质，可能是五年、十年或十五年。

综上所述，被人敲诈勒索的追诉期最长为十五年，但这取决于敲诈勒索行为可能判处的最高刑罚。在实际应用中，需结合案件具体情况进行准确判断。如果你或你身边的人遭遇了敲诈勒索，或者有任何关于敲诈勒索罪的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。