寻衅滋事行为的性质，既可能属于治安案件，也可能构成刑事案件，这主要取决于行为的情节和后果。以下是对此问题的详细分析：
治安案件的情况：
- 若寻衅滋事行为情节较轻，尚未达到刑事立案标准，那么该行为将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 根据该法，对于此类行为，公安机关可对行为人处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
刑事案件的情况：
- 若寻衅滋事行为达到一定严重程度，符合《中华人民共和国刑法》中寻衅滋事罪的构成要件，那么该行为将构成刑事案件。
- 具体来说，若行为人随意殴打他人，情节恶劣；或追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；或强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重；或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，那么这些行为都将构成寻衅滋事罪。
- 对于构成寻衅滋事罪的行为人，将依法处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
在判断寻衅滋事行为是治安案件还是刑事案件时，需要综合考虑多个因素，包括行为的方式、手段、直接和间接的危害结果、社会影响以及行为人的一贯表现等。这些因素都将影响对行为情节严重程度的评估，从而决定该行为是应受治安处罚还是刑事处罚。
因此，对于寻衅滋事行为，不能一概而论地说是治安案件还是刑事案件，而需要根据具体情节和后果进行判断。如果您或您身边的人遇到了此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。