在连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位一般情况下不能随意终止劳动合同，除非符合特定的法定解除条件。
一、一般规定
根据《劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条（严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作等）规定的情形时，若劳动者提出续订劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在劳动者无过错且愿意继续工作的前提下，单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同，不得随意终止。
二、可以终止的特定情况
尽管有上述一般规定，但在以下特定情况下，用人单位可以终止劳动合同：
劳动者存在法定过错：包括严重违反用人单位规章制度、给单位造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更合同致使无效、被追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）。
劳动合同期满且未续订：在固定期限劳动合同期满后，如果双方未就续订达成一致，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同并已到期，单位可以终止合同。但需注意，若劳动者已符合订立无固定期限合同的条件而单位未与其订立，则可能构成违法终止。
劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄：此时劳动合同自动终止（《劳动合同法》第四十四条）。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：劳动合同随之终止（《劳动合同法》第四十四条）。
用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等：包括被责令关闭、撤销或提前解散等情况，劳动合同也会终止，且单位应依法支付经济补偿（《劳动合同法》第四十四条及相关规定）。
三、违法终止的后果
如果用人单位在不符合法定情形下终止劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿标准的两倍（《劳动合同法》第八十七条）。
四、总结
综上所述，在连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位并非必然可以终止劳动合同，而是应依据法律规定和具体情况来判断。我建议用人单位应严格遵守相关法律法规，避免违法终止劳动合同带来的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应充分了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。