当事人恶意投诉律师，律师是可以提起侵权诉讼的。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律依据及侵权责任认定

根据《民法典》相关规定，恶意投诉通常指没有事实依据的投诉行为，这种行为会对被投诉人（此处为律师）的合法权益造成侵害，如名誉权受损、经济利益遭受损失等。当恶意投诉行为未构成犯罪，但侵犯了律师的合法利益时，律师有权要求恶意投诉人承担侵权责任。侵权责任的形式可能包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。

二、提起侵权诉讼的条件

若恶意投诉人拒绝承担相应责任，律师可以向人民法院提起民事诉讼。但提起诉讼需要满足一定的法律条件，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条的规定：

1. 原告资格：律师作为与本案有直接利害关系的公民，有权作为原告提起诉讼。
2. 明确的被告：在恶意投诉的案件中，被告即为实施恶意投诉行为的个人或单位。律师在起诉时，应当明确指出被告的身份信息，确保起诉的准确性。
3. 具体的诉讼请求和事实、理由：律师在提起诉讼时，必须明确指出要求法院保护的具体权益，如要求对方赔偿经济损失、恢复名誉等，并提出这一请求所依据的事实和理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：律师需要确保起诉的案件属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且选择有管辖权的法院进行起诉。

三、证据收集与诉讼准备

在提起诉讼之前，律师应当收集足够的证据来证明恶意投诉的存在及其造成的损害。这些证据可能包括但不限于投诉信、录音、视频、相关聊天记录、经济损失证明等。证据应当能够充分证明恶意投诉的事实、投诉人的主观恶意以及投诉行为给律师造成的实际损害。

四、可能的法律后果

1. 民事赔偿：如果法院认定恶意投诉行为成立，投诉人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿律师因恶意投诉而遭受的经济损失和精神损害抚慰金等。
2. 行政处罚：如果恶意投诉行为违反了相关行政法规，相关监管部门有权对投诉人进行查处，并依据法规给予相应的行政处罚。
3. 刑事责任：如果恶意投诉行为构成犯罪，如诬告陷害等，投诉人将面临刑事追责，可能被判处刑罚。

综上所述，当事人恶意投诉律师时，律师有权提起侵权诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，律师应当做好充分的准备工作，收集足够的证据，并确保起诉符合法律规定的条件。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。