二审胜诉后，申请执行时可以全风险代理。以下是对此问题的详细分析：

1. 全风险代理的定义与合法性：

   • 全风险代理，通常指的是律师在代理案件时，不收取或仅收取少量前期费用，而主要根据案件最终结果（如胜诉、执行到位等）来收取一定比例的代理费。这种代理方式在法律上是允许的，但具体比例和方式需根据双方协商确定，并应符合相关法律法规的规定。

2. 二审胜诉后申请执行阶段的特殊性：

   • 二审胜诉意味着案件在实体上已经得到了法院的支持，但执行阶段仍需通过法律程序来确保判决或裁定的实际履行。在执行阶段，当事人可以委托律师进行代理，包括全风险代理。

3. 全风险代理在执行阶段的可行性：

   • 在执行阶段，律师可以协助当事人制定执行策略、调查被执行人的财产状况、申请强制执行等。全风险代理在此阶段同样适用，律师可以根据执行结果来收取代理费，这既符合当事人的利益（因为前期无需支付大量费用），也符合律师的风险与收益相匹配的原则。

4. 注意事项：

   • 当事人在选择全风险代理时，应与律师明确代理费的比例、支付方式、支付时间等关键条款，并签订书面代理合同。
   • 当事人应了解全风险代理可能存在的风险，如执行难度大、执行周期长等，并做好相应的心理准备。
   • 律师在代理执行案件时，应遵守法律法规和职业道德规范，确保代理行为的合法性和正当性。

综上所述，二审胜诉后申请执行时可以全风险代理。但当事人在选择全风险代理时应谨慎考虑，并与律师充分沟通，明确代理合同的关键条款。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。