在交通事故中，关于“对方急刹，我没刹住撞上去了，是谁的责任”这一问题，需要从多个角度进行分析：

1. 一般责任划分原则：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故的责任划分主要依据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。
   • 在此情况下，如果对方急刹是出于正常驾驶需要（如前方有障碍物、突发情况等），且你未能保持足够的安全距离或采取适当的制动措施，导致追尾，那么通常你会被认定为主要责任或全部责任。

2. 特殊情况考虑：

   • 如果对方急刹是出于故意或恶意（如斗气车、报复等），且这种行为直接导致了事故的发生，那么对方可能会被认定为部分责任或全部责任。但这种情况需要充分的证据来支持，如行车记录仪视频、目击者证言等。
   • 另外，如果道路条件、交通信号等外部因素也对事故的发生产生了影响，那么这些因素也需要在责任划分时予以考虑。

3. 责任划分的实际操作：

   • 在实际交通事故处理中，交警部门会根据现场勘查、证人证言、车辆损坏情况等多方面因素来综合判断责任划分。
   • 如果双方对责任划分有争议，可以申请交警部门进行调解或向人民法院提起诉讼。

4. 法律建议：

   • 在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，同时报警并通知保险公司。
   • 尽可能收集现场证据，如拍照、录像等，以便后续处理。
   • 如果对责任划分有异议，应及时向交警部门或人民法院提出，并提供相关证据来支持自己的主张。

综上所述，关于“对方急刹，我没刹住撞上去了，是谁的责任”这一问题，不能一概而论。需要根据具体情况进行综合分析，并依据相关法律法规和交警部门的判断来确定责任划分。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。