事业单位法人证书应当公开。以下是详细分析：

一. 公开的依据

• 根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位有义务将登记管理信息向社会公示，这其中包括事业单位法人证书的相关信息。

二. 公开的意义

• 公开事业单位法人证书可以提高事业单位的透明度，便于社会公众查询和监督，确保事业单位依法依规开展活动。
• 同时，为与事业单位有业务往来的个人或组织提供法律保障和依据，有助于维护双方的合法权益。

三. 公开的内容

• 事业单位法人证书公示应包含事业单位的基本信息，如名称、住所、宗旨、业务范围等。
• 还应包括法定代表人、开办资金和经费来源、有效期等关键信息。
• 年度报告信息，如业务活动情况、资产损益情况、变更登记执行情况等，也是公示的重要内容。

四. 公开的方式和渠道

• 事业单位法人证书信息通常会在事业单位登记管理机关的官方网站上进行公示。
• 许多事业单位也会在自己的官方网站上设置专门板块进行公示，或者通过政务服务平台、现场公示牌、报纸、政务新媒体等渠道进行公示，以方便公众查询。

五. 实例说明

• 以淮南市第一人民医院为例，该医院作为事业单位，其法人证书信息已在淮南市人民政府的官方网站上进行了公开，公众可以通过访问相关网页查询到该医院的法人证书相关信息。

综上所述，事业单位法人证书的公开是法律法规的要求，也是保障公众知情权、加强社会监督以及促进事业单位健康发展的重要举措。如有进一步需要，您可以继续咨询我。