针对您提出的“简易注销公司的债务怎么处理好”这一问题，我将为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确的是，公司简易注销并不意味着债务可以随之消失。债务的处理需根据具体情况，分不同情况来处理：
股东承诺担责：
- 若公司股东等清算义务人在简易注销时明确承诺对公司债务承担责任，那么这一承诺是具有法律效力的。债权人可以依据这一承诺，要求股东承担相应的清偿责任。
清算义务人违法导致简易注销：
- 若清算义务人存在故意隐瞒债务、虚假清算等违法行为，导致公司简易注销，那么债权人有权要求清算义务人就公司债务承担赔偿责任。这种违法行为损害了债权人的利益，清算义务人需承担相应的法律后果。
公司未经依法清算即办理简易注销：
- 若公司未经依法清算即办理简易注销登记，而股东或第三人在公司登记机关办理注销登记时承诺对公司债务承担责任，那么债权人可以主张其对公司债务承担相应民事责任。这一承诺同样具有法律效力，股东或第三人需按承诺履行。
接下来，我们谈谈公司简易注销过程中债务处理的一般程序：
- 清算责任：公司在注销前需进行清算，清算组应清理公司财产，分别编制资产负债表和财产清单。若发现公司财产不足清偿债务，应依法向人民法院申请宣告破产。
- 通知公告：清算组应自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告。债权人应在规定时间内向清算组申报债权。
- 债务清偿：清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应制定清算方案，并报股东会、股东大会或人民法院确认。公司财产在支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金、缴纳所欠税款后，用于清偿公司债务。
此外，若公司注销后债权人仍想追债，可尝试以下途径：
- 查看公司注销前的财务状况，了解是否有可用于偿债的资产。
- 若公司股东存在出资不实或抽逃出资的情况，可向股东主张在未出资或抽逃资金的范围内承担连带偿债责任。
- 调查公司注销过程中是否存在恶意注销、虚假清算等违法情形，若有，可通过法律途径撤销注销登记，恢复公司主体资格后继续追债。
最后，关于公司注销后是否能起诉的问题，关键在于公司注销过程是否合法以及股东是否存在过错等因素。若公司在注销时未依法清算，股东存在过错，如未通知债权人、未清偿债务等，债权人可以起诉股东，要求其在未清偿的债务范围内承担责任。
综上所述，公司简易注销后的债务处理需根据具体情况来判断，并严格按照法定程序进行。债权人应积极维护自己的合法权益，通过合法途径追债。希望以上解答能对您有所帮助。