关于《行政强制法》中如何申请人民法院强制执行的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
当当事人在法定期限内既不申请行政复议，也不提起行政诉讼，并且拒绝履行行政决定时，若行政机关本身没有行政强制执行权，那么它可以在期限届满之日起的三个月内，依照相关法律规定，向有管辖权的人民法院申请强制执行。具体申请流程如下：
催告程序：
- 在正式向法院提出申请之前，行政机关需要先向当事人发出催告书，明确要求其履行义务。
- 如果催告书送达十日后，当事人仍然没有履行义务，那么行政机关就可以向法院提出强制执行的申请。
准备申请材料：
- 行政机关需要准备一系列的材料来支持其申请，这些材料包括但不限于：强制执行申请书、行政决定书及其作出决定的事实、理由和依据、当事人的意见以及行政机关的催告情况、申请强制执行标的情况等。
- 强制执行申请书必须由行政机关的负责人签名，并加盖行政机关的印章，同时注明申请日期。
法院受理与审查：
- 人民法院在接到行政机关的强制执行申请后，应当在五日内进行受理。
- 法院会对申请进行书面审查，如果发现申请存在明显违法或损害被执行人合法权益的情形，法院可能会进行实质审查，并听取双方当事人的意见。
- 法院会在规定期限内作出是否执行的裁定，并说明理由。
执行程序：
- 一旦法院审查通过并作出执行裁定，就会按照法定程序进行强制执行。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 如果情况紧急，为了保障公共安全，行政机关可以申请人民法院立即执行。在这种情况下，经人民法院院长批准，人民法院应当自作出执行裁定之日起五日内执行。
- 行政机关申请人民法院强制执行时，不需要缴纳申请费。强制执行的费用由被执行人承担。如果人民法院以划拨、拍卖方式强制执行，可以在划拨、拍卖后将强制执行的费用扣除。
- 依法拍卖的财物，由人民法院委托拍卖机构依照《中华人民共和国拍卖法》的规定办理。划拨的存款、汇款以及拍卖和依法处理所得的款项应当上缴国库或者划入财政专户，不得以任何形式截留、私分或者变相私分。
总的来说，无论是行政机关还是当事人，在行政强制执行的过程中都需要严格遵守法定程序和条件，以确保行政行为的合法性、有效性和公正性。