针对您提出的“行政案件上诉驳回后申请监督期限”的问题，以下是我的详细解答：

1. 申请监督期限的基本规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及《人民检察院行政诉讼监督规则》的相关规定，当事人向人民检察院申请行政诉讼监督，应当在人民法院送达驳回再审申请裁定之日或者再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内提出。若人民法院逾期未对再审申请作出裁定，当事人则应当在再审申请审查期限届满之日起六个月内提出。

2. 特殊情形下的申请监督期限

• 有新的证据：若当事人有新的证据，足以推翻原生效判决、裁定的，应当在知道或者应当知道之日起六个月内提出监督申请。
• 原判决、裁定证据伪造：若原生效判决、裁定认定事实的主要证据系伪造的，当事人同样应当在知道或者应当知道之日起六个月内提出。
• 法律文书被撤销或变更：若据以作出原生效判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，当事人也应在知道或者应当知道之日起六个月内提出。
• 审判人员违法行为：若当事人认为行政审判程序中审判人员存在违法行为，向人民检察院申请监督的，也应当在知道或者应当知道审判人员违法行为发生之日起六个月内提出。

3. 申请监督期限的性质

需要注意的是，上述申请监督期限为不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。这意味着，一旦超过规定的期限，当事人将失去向人民检察院申请行政诉讼监督的权利。

4. 法律建议

• 及时行动：若您认为行政案件的判决、裁定存在错误，或审判程序、执行活动存在违法情形，请务必在规定的期限内及时向人民检察院申请监督。
• 准备充分材料：在申请监督时，请确保提交监督申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料，并附证据清单。
• 咨询专业律师：由于行政诉讼监督涉及复杂的法律程序和规定，建议您在申请前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，行政案件上诉驳回后申请监督的期限有明确的规定，且为不变期间。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。