在婚姻存续期间，一方想要书写自己那份财产的遗嘱，这是一个涉及法律效力的重要行为。以下是我给出的详细解答：

首先，明确结论：在婚姻存续期间，一方完全有权立遗嘱处分自己名下的财产，但需注意遗嘱的合法性和有效性。

接下来，我将从以下几个方面详细阐述：

1. 遗嘱的合法性：

   • 遗嘱人必须具有立遗嘱能力，即遗嘱人必须是完全民事行为能力人。
   • 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人合法拥有的财产，不能处分他人的财产。

2. 遗嘱的形式：

   • 遗嘱可以采用自书、代书、录音、口头或公证等形式。其中，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
   • 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理，具有最高的法律效力。

3. 遗嘱的内容：

   • 遗嘱中应明确指定遗嘱继承人或受遗赠人，以及他们应继承或受遗赠的财产份额。
   • 遗嘱中还可以包含对遗产的分配方式、遗嘱执行人、遗产的保管和使用等内容的说明。

4. 特别注意事项：

   • 在婚姻存续期间，如果遗嘱中处分的财产是夫妻共同财产，那么遗嘱人只能处分自己名下的份额，不能处分配偶的份额。
   • 遗嘱人应确保遗嘱的保管和保密工作，避免遗嘱被篡改或遗失。
   • 如果遗嘱人后来改变了主意，可以通过立新遗嘱或撤销原遗嘱的方式来变更或撤销遗嘱。

5. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱在遗嘱人死亡时生效，遗嘱继承人或受遗赠人可以依据遗嘱取得遗产。
   • 如果遗嘱存在无效或可撤销的情形，如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力、遗嘱内容不真实等，那么遗嘱将不被执行。

综上所述，婚姻存续期间一方书写自己那份财产的遗嘱时，应确保遗嘱的合法性、明确遗嘱的形式和内容，并注意特别事项和遗嘱的效力问题。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。