国家大力保护私生子的权益，主要是出于以下几个方面的考虑：

1. 法律面前人人平等：

   • 私生子作为无辜的未成年人，其合法权益理应受到法律的保护。无论其出生背景如何，他们都应该享有与其他孩子同等的法律地位和权利。国家通过立法保护私生子的权益，正是体现了法律面前人人平等的原则。

2. 保障儿童权益：

   • 私生子作为儿童，拥有生存权、发展权、受保护权和参与权等基本权利。国家有责任确保这些权利得到实现，不因他们的出生背景而受到任何歧视或剥夺。保护私生子的权益，也是保障儿童权益的重要体现。

3. 维护社会稳定和公平正义：

   • 私生子的存在是一个社会现象，如果他们的权益得不到保障，可能会引发一系列社会问题，如家庭矛盾、社会纠纷等。国家通过保护私生子的权益，可以维护社会的稳定和公平正义，减少因权益纠纷而引发的社会矛盾。

4. 促进家庭和谐：

   • 保护私生子的权益，有助于促进家庭内部的和谐与稳定。当私生子的权益得到认可和保护时，他们的父母也会更加积极地承担起抚养和教育的责任，从而形成一个更加健康、和谐的家庭环境。

5. 体现人道主义精神：

   • 国家大力保护私生子的权益，也是出于人道主义精神的考虑。私生子作为弱势群体，他们的权益更容易受到侵害。国家通过立法和司法手段保护他们的权益，正是体现了对弱势群体的关怀和尊重。

综上所述，国家大力保护私生子的权益是出于多方面的考虑，包括法律原则、儿童权益、社会稳定、家庭和谐以及人道主义精神等。这些保护措施不仅有助于维护私生子的合法权益，也有助于促进社会的和谐与发展。