邻居私自锯掉你家屋檐的行为是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国物权法》（现已被《民法典》物权编取代）的相关规定，屋檐作为房屋的重要组成部分，属于房屋所有权的范围。任何未经房屋所有权人同意，擅自对他人屋檐进行破坏的行为，都构成对他人财产权的侵犯。
   • 《民法典》第二百三十七条规定：“造成不动产或者动产毁损的，权利人可以依法请求修理、重作、更换或者恢复原状。”同时，第二百三十六条也规定了物权受到侵害时，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径请求行为人承担民事责任。

2. 行为性质：

   • 邻居私自锯掉你家屋檐，显然是对你房屋所有权的侵犯，属于侵权行为。
   • 这种行为不仅破坏了你的财产，还可能影响房屋的结构安全和使用功能。

3. 法律后果：

   • 你有权要求邻居停止侵害、恢复原状或者赔偿损失。
   • 如果邻居的行为造成严重后果，你还可能通过法律途径追究其刑事责任，虽然这通常需要达到一定的损害程度。

4. 建议措施：

   • 首先，与邻居进行协商，要求其停止侵害并恢复原状。
   • 如果协商无果，可以向当地居委会或物业管理部门寻求帮助，进行调解。
   • 若调解仍无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，邻居私自锯掉你家屋檐的行为是违法的，你有权采取法律手段维护自己的财产权。如有需要，请随时向我咨询具体的法律问题和解决方案。