危害他人名誉权，可能触犯的法律包括《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）、《中华人民共和国治安管理处罚法》（以下简称《治安管理处罚法》）以及《中华人民共和国刑法》（以下简称《刑法》）。具体承担何种法律责任，取决于损害行为的性质、情节和后果。

1. 民事责任：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 责任承担：若实施了损害他人名誉的行为，受害人有权要求行为人承担民事责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。若侵害自然人人身权益造成严重精神损害，被侵权人还有权请求精神损害赔偿。

2. 行政责任：

   • 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将受到行政处罚。
   • 处罚措施：对于尚未构成犯罪的行为，处罚措施包括五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

3. 刑事责任：

   • 侮辱罪与诽谤罪：
     • 法律依据：根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     • 适用情况：如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或在网络上广泛传播，严重影响被害人的正常生活和工作，即属于“情节严重”。此罪原则上为告诉才处理的自诉案件，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
   • 寻衅滋事罪：
     • 法律依据：根据《刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 适用情况：当行为人损害他人名誉的行为同时符合寻衅滋事罪的构成要件时，可能以此罪论处，如为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非，多次对他人进行辱骂、诽谤，严重破坏社会秩序。

综上所述，危害他人名誉权可能触及民事、行政和刑事三个层面的法律责任。具体承担何种责任，需根据行为的性质、情节和后果进行综合判断。因此，建议公众在日常生活中尊重他人名誉，避免实施任何可能损害他人名誉的行为。如遇此类问题，可直接向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。