向多人只借一两千不一定构成诈骗，关键在于借款人的行为是否符合诈骗的构成要件。以下是对此问题的详细分析：
一. 诈骗的构成条件
具有非法占有目的：若借款人在借款时就根本没有打算偿还，而是以借款为幌子，骗取他人财物，这种行为即具有非法占有目的，可能构成诈骗。借款金额的大小并不是决定因素，即使每次借款金额只有一两千，但如果累计金额巨大且借款人无偿还意愿，仍可能构成诈骗。
虚构事实或隐瞒真相：诈骗者常编造或歪曲实际情况，欺骗受害者产生错误认识并作出错误的财产处分。如果借款人向多人借款时，虚构了借款事由或隐瞒了真实的财务状况，那么这种行为就可能构成诈骗。
二. 不构成诈骗的情况
正常的民间借贷：如果借款人因正当需求（如临时周转、生活费用等）向多人借款，且每次借款金额只有一两千，同时有明确的还款意愿和计划，那么这属于正常的民间借贷，不构成诈骗。
确实有资金需求：在某些情况下，借款人可能因为临时的资金需求而向多人借款，即使借款人数较多，但只要借款人如实说明了借款用途，且打算在有能力时偿还，那么这种行为也不构成诈骗。
三. 总结
判断向多人只借一两千是否构成诈骗，不能仅凭借款金额的大小，而需要根据借款人的主观意图、借款事由及用途的真实性、还款行为等具体事实和证据来综合评估。如果借款人主观上无非法占有目的，借款事由和用途真实合法，且打算偿还借款，那么即使向多人借款也不构成诈骗。反之，如果借款人存在非法占有目的和欺诈行为，那么无论借款金额大小，都可能构成诈骗。
我建议在处理此类案件时，应仔细审查相关证据，包括借款人的借款事由、用途、还款计划以及实际的还款行为等，以确保准确判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。